التعليم والإحصاء
حاسبة التوزيع الطبيعي
جد احتمالات التوزيع الطبيعي تحت قيمة أو فوقها أو بين قيمتين، والقيمة عند احتمال تراكمي معيّن.
المدخلات
النتائج
P(X < x)
0.97724987
- P(X > x)
- 0.02275013
- الدرجة المعيارية z
- 2
✓حساب دقيق — التقريب للعرض فقط
ماذا لو؟
اختر مُدخلًا واسحب المؤشر لترى كيف تتغير النتيجة.
ماذا تفعل هذه الحاسبة
كثير من القياسات تتوزع توزيعًا طبيعيًا تقريبًا. تحسب هذه الأداة المساحات تحت منحنى الجرس لأي متوسط وانحراف معياري.
المعادلة وطريقة الحساب
z = (x − μ) ÷ σ؛ P(X < x) = Φ(z)، حيث تُحسب Φ من دالة الخطأ المتممة عالية الدقة؛ والمعكوس بخوارزمية أكلام المحسّنة بطريقة هالي.
مثال محلول
نتيجة هذه الأداة بمدخلاتها الافتراضية:
المدخلات
- المتوسط (μ): 100
- الانحراف المعياري (σ): 15
- أوجد: الاحتمال أقل / أكبر من x
- x (أو x₁): 130
النتائج
- P(X < x): 0.97724987
- P(X > x): 0.02275013
- الدرجة المعيارية z: 2
كيف تقرأ النتائج
نحو 68 % من القيم تقع ضمن انحراف معياري واحد، و95 % ضمن نحو 1.96.
الافتراضات والقيود
- قد لا تكون البيانات الحقيقية طبيعية، خاصةً في الأطراف.
أسئلة
ما المئين 95 لمعدل الذكاء؟
مع متوسط 100 وانحراف معياري 15، نحو 124.7.
المنهجية والتحقق
- نوع النتيجة
- حساب رياضي دقيق (يُقرَّب للعرض فقط)
- إصدار الصيغة
- 1.0
- التحقق الآلي
- 4 حالة اختبار مرجعية وتحقق، تُقارن بقيم محسوبة بشكل مستقل. لا يمكن بناء الموقع إذا فشلت أي منها.
- المراجعة التحريرية
- بانتظار مراجعة تحريرية بشرية. صيغت الشروح بمساعدة الذكاء الاصطناعي، أما الصيغة والأمثلة فتتحقق منها الاختبارات الآلية أعلاه.
الخصوصية
كل ما تُدخله يُحسب في هذا المتصفح ولا يُرسل إلى Numerith أو إلى أي جهة أخرى. لا تُضاف المدخلات إلى رابط المشاركة إلا إذا اخترت ذلك. سياسة الخصوصية