الرياضيات والنسب المئوية
حاسبة الانحراف المعياري
احسب الانحراف المعياري للعينة أو للمجتمع مع الوسط ومعامل الاختلاف والخطأ المعياري، بطريقة مستقرة عدديًا.
المدخلات
النتائج
الانحراف المعياري للمجتمع (σ)
2
- المتوسط
- 5
- الانحراف المعياري للعينة (للمقارنة)
- 2.1380899353
- معامل الاختلاف
- 40%
- الخطأ المعياري للمتوسط
- 0.755928946
✓حساب دقيق — التقريب للعرض فقط
ماذا تفعل هذه الحاسبة
يقيس الانحراف المعياري مدى انتشار القيم حول الوسط. استخدم صيغة العينة عندما تكون بياناتك عينة من مجتمع أكبر.
المعادلة وطريقة الحساب
للمجتمع σ = √(Σ(x − μ)² ÷ n)؛ للعينة s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)) — يُحسب بخوارزمية ويلفورد.
مثال محلول
نتيجة هذه الأداة بمدخلاتها الافتراضية:
المدخلات
- الأعداد (مفصولة بفواصل أو مسافات أو أسطر جديدة): 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
- البيانات تمثّل: مجتمع (القسمة على n)
النتائج
- الانحراف المعياري للمجتمع (σ): 2
- المتوسط: 5
- الانحراف المعياري للعينة (للمقارنة): 2.1380899353
- معامل الاختلاف: 40%
- الخطأ المعياري للمتوسط: 0.755928946
كيف تقرأ النتائج
نحو 68 % من البيانات ذات التوزيع الطبيعي تقع ضمن انحراف معياري واحد من الوسط.
الافتراضات والقيود
- تتجنب طريقة ويلفورد فقدان الدقة عندما تكون القيم كبيرة ومتقاربة.
أسئلة
لماذا n − 1 للعينات؟
تصحيح بيسل يجعل تباين العينة تقديرًا غير متحيز لتباين المجتمع.
المنهجية والتحقق
- نوع النتيجة
- حساب رياضي دقيق (يُقرَّب للعرض فقط)
- إصدار الصيغة
- 1.0
- التحقق الآلي
- 4 حالة اختبار مرجعية وتحقق، تُقارن بقيم محسوبة بشكل مستقل. لا يمكن بناء الموقع إذا فشلت أي منها.
- المراجعة التحريرية
- بانتظار مراجعة تحريرية بشرية. صيغت الشروح بمساعدة الذكاء الاصطناعي، أما الصيغة والأمثلة فتتحقق منها الاختبارات الآلية أعلاه.
الخصوصية
كل ما تُدخله يُحسب في هذا المتصفح ولا يُرسل إلى Numerith أو إلى أي جهة أخرى. لا تُضاف المدخلات إلى رابط المشاركة إلا إذا اخترت ذلك. سياسة الخصوصية