حلّال المعادلات التربيعية

حلّ المعادلة ax² + bx + c = 0 لإيجاد الجذور الحقيقية أو المركبة، مع المميّز والرأس، بصيغة مستقرة عدديًا.

المدخلات

الوضع الإرشادي

الجذور

x₁ = 2, x₂ = 1

✓حساب دقيق — التقريب للعرض فقط

تضمين مدخلاتي في الرابط. تُضاف المدخلات بعد علامة «#» التي لا ترسلها المتصفحات إلى الخوادم، لكن يمكن لأي شخص لديه الرابط رؤيتها.

اختر مُدخلًا واسحب المؤشر لترى كيف تتغير النتيجة.

a: 1

تحل الصيغة التربيعية كل معادلة تربيعية. وصيغة مستقرة منها تتجنب فقدان الدقة عندما يكون أحد الجذرين صغيرًا جدًا.

Δ = b² − 4ac؛ q = −½(b + sign(b)√Δ)؛ x₁ = q ÷ a، x₂ = c ÷ q؛ جذور مركبة عندما Δ < 0: −b/2a ± i√(−Δ)/2|a|

نتيجة هذه الأداة بمدخلاتها الافتراضية:

يخبرك المميّز ما إذا كانت الجذور حقيقية ومختلفة، أو مكررة، أو مركبة.

لماذا لا نستخدم صيغة الكتاب المدرسي مباشرة؟

طرح أعداد متقاربة جدًا يفقد الدقة؛ والصيغة المستقرة تتجنب ذلك.

نوع النتيجة: حساب رياضي دقيق (يُقرَّب للعرض فقط)
إصدار الصيغة: 1.0
التحقق الآلي: 5 حالة اختبار مرجعية وتحقق، تُقارن بقيم محسوبة بشكل مستقل. لا يمكن بناء الموقع إذا فشلت أي منها.
المراجعة التحريرية: بانتظار مراجعة تحريرية بشرية. صيغت الشروح بمساعدة الذكاء الاصطناعي، أما الصيغة والأمثلة فتتحقق منها الاختبارات الآلية أعلاه.

كل ما تُدخله يُحسب في هذا المتصفح ولا يُرسل إلى Numerith أو إلى أي جهة أخرى. لا تُضاف المدخلات إلى رابط المشاركة إلا إذا اخترت ذلك. سياسة الخصوصية