الرياضيات والنسب المئوية
حاسبة التحليل إلى عوامل أولية
حلّل عددًا صحيحًا حتى 10^18 إلى عوامله الأولية مع الأسس، وعدد قواسمه ومجموعها.
المدخلات
النتائج
التحليل إلى عوامل أولية
2³ × 3² × 5
- الصيغة الموسّعة
- 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
- عدد القواسم
- 24
- مجموع القواسم
- 1170
- العوامل الأولية المختلفة
- 3
✓حساب دقيق — التقريب للعرض فقط
ماذا تفعل هذه الحاسبة
كل عدد صحيح أكبر من 1 هو حاصل ضرب وحيد لأعداد أولية. والتحليل إلى العوامل أساس التبسيط وحساب GCD/LCM ونظرية الأعداد.
المعادلة وطريقة الحساب
القسمة التجريبية على الأعداد الأولية الصغيرة، ثم خوارزمية رو لبولارد مع ميلر–رابين للعوامل الكبيرة. عدد القواسم = Π(eᵢ + 1).
مثال محلول
نتيجة هذه الأداة بمدخلاتها الافتراضية:
المدخلات
- عدد صحيح (من 2 إلى 10^18): 360
النتائج
- التحليل إلى عوامل أولية: 2³ × 3² × 5
- الصيغة الموسّعة: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
- عدد القواسم: 24
- مجموع القواسم: 1170
- العوامل الأولية المختلفة: 3
كيف تقرأ النتائج
العدد الأولي يتحلل إلى نفسه.
الافتراضات والقيود
- قد تستغرق أشباه الأعداد الأولية الكبيرة ذات العاملين الكبيرين لحظة.
أسئلة
كم قاسمًا للعدد 360؟
360 = 2³ × 3² × 5، لذا (3+1)(2+1)(1+1) = 24.
المنهجية والتحقق
- نوع النتيجة
- حساب رياضي دقيق (يُقرَّب للعرض فقط)
- إصدار الصيغة
- 1.0
- التحقق الآلي
- 5 حالة اختبار مرجعية وتحقق، تُقارن بقيم محسوبة بشكل مستقل. لا يمكن بناء الموقع إذا فشلت أي منها.
- المراجعة التحريرية
- بانتظار مراجعة تحريرية بشرية. صيغت الشروح بمساعدة الذكاء الاصطناعي، أما الصيغة والأمثلة فتتحقق منها الاختبارات الآلية أعلاه.
الخصوصية
كل ما تُدخله يُحسب في هذا المتصفح ولا يُرسل إلى Numerith أو إلى أي جهة أخرى. لا تُضاف المدخلات إلى رابط المشاركة إلا إذا اخترت ذلك. سياسة الخصوصية