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Geometrie und praktische Projekte

Dreiecksflächenrechner

Berechnen Sie die Fläche eines Dreiecks aus Grundseite und Höhe, drei Seiten (Heronsche Formel) oder zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel.

Ihre Eingaben

Ergebnisse

Fläche

30 m²

✓Exakte Berechnung – nur für die Anzeige gerundet

Was wäre, wenn?

Wählen Sie eine Eingabe und ziehen Sie den Regler, um zu sehen, wie sich das Ergebnis ändert.

Was dieser Rechner macht

Wählen Sie die Maße, die Sie haben; alle drei Methoden liefern für dasselbe Dreieck dieselbe Fläche.

Formel und Methode

Fläche = ½ × Grundseite × Höhe; Heron (stabile Form): ¼√((a+(b+c))(c−(a−b))(c+(a−b))(a+(b−c))) mit a ≥ b ≥ c; SWS: ½ab sin C

Rechenbeispiel

Von diesem Tool mit den Standardwerten berechnet:

Eingaben

  • Längeneinheit: Meter
  • Ich kenne: Grundseite und Höhe
  • Seite a / Grundseite: 10
  • Seite b / Höhe: 6

Ergebnisse

  • Fläche: 30 m²

So lesen Sie die Ergebnisse

Drei Seiten müssen die Dreiecksungleichung erfüllen.

Annahmen und Grenzen

  • Verwenden Sie durchgängig eine Längeneinheit; Flächen ergeben sich in Quadrateinheiten und Volumen in Kubikeinheiten dieser Länge.
  • Die stabile Form der Heronschen Formel vermeidet Genauigkeitsverlust bei sehr schmalen Dreiecken.

Mengen und Kosten sind Planungsschätzungen. Planen Sie sinnvolle Reserven ein und klären Sie Details vor Kauf, Versand oder Bau mit Lieferanten, Spediteuren oder Fachleuten.

Fragen

Was ist die Dreiecksungleichung?

Die beiden kürzeren Seiten müssen zusammen länger sein als die längste.

Methodik und Überprüfung

Art des Ergebnisses
Exakte mathematische Berechnung (nur für die Anzeige gerundet)
Formelversion
1.0
Automatische Prüfung
4 Referenz- und Validierungstestfälle, abgeglichen mit unabhängig berechneten Werten. Die Website lässt sich nicht erstellen, wenn einer davon fehlschlägt.
Redaktionelle Prüfung
Redaktionelle Prüfung durch einen Menschen steht noch aus. Die Erklärung wurde mit KI-Unterstützung verfasst; Formel und Beispiele werden durch die automatischen Tests oben geprüft.

Datenschutz

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