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Geometrie und praktische Projekte

Innenwinkelrechner für Vielecke

Ermitteln Sie die Summe der Innenwinkel, jeden Innen- und Außenwinkel, die Zahl der Diagonalen und die Fläche eines regelmäßigen Vielecks.

Ihre Eingaben

Ergebnisse

Innenwinkelsumme

720 °

Jeder Innenwinkel (regelmäßiges Vieleck)
120 °
Jeder Außenwinkel (regelmäßiges Vieleck)
60 °
Anzahl der Diagonalen
9
Fläche des regelmäßigen Vielecks
10.392305

✓Exakte Berechnung – nur für die Anzeige gerundet

Was wäre, wenn?

Wählen Sie eine Eingabe und ziehen Sie den Regler, um zu sehen, wie sich das Ergebnis ändert.

Was dieser Rechner macht

Die Innenwinkel jedes Vielecks ergeben eine feste Summe, die nur von der Seitenzahl abhängt.

Formel und Methode

Summe = (n − 2) × 180°; jeder Innenwinkel (regelmäßig) = Summe ÷ n; Außenwinkel = 360° ÷ n; Diagonalen = n(n − 3) ÷ 2; Fläche = n s² ÷ (4 tan(π/n))

Rechenbeispiel

Von diesem Tool mit den Standardwerten berechnet:

Eingaben

  • Anzahl der Seiten: 6
  • Seitenlänge (optional, für ein regelmäßiges Vieleck): 2

Ergebnisse

  • Innenwinkelsumme: 720 °
  • Jeder Innenwinkel (regelmäßiges Vieleck): 120 °
  • Jeder Außenwinkel (regelmäßiges Vieleck): 60 °
  • Anzahl der Diagonalen: 9
  • Fläche des regelmäßigen Vielecks: 10.392305

So lesen Sie die Ergebnisse

Die Außenwinkel jedes konvexen Vielecks ergeben 360°.

Annahmen und Grenzen

  • Verwenden Sie durchgängig eine Längeneinheit; Flächen ergeben sich in Quadrateinheiten und Volumen in Kubikeinheiten dieser Länge.

Mengen und Kosten sind Planungsschätzungen. Planen Sie sinnvolle Reserven ein und klären Sie Details vor Kauf, Versand oder Bau mit Lieferanten, Spediteuren oder Fachleuten.

Fragen

Wie groß ist der Innenwinkel eines Sechsecks?

120° bei einem regelmäßigen Sechseck.

Methodik und Überprüfung

Art des Ergebnisses
Exakte mathematische Berechnung (nur für die Anzeige gerundet)
Formelversion
1.0
Automatische Prüfung
3 Referenz- und Validierungstestfälle, abgeglichen mit unabhängig berechneten Werten. Die Website lässt sich nicht erstellen, wenn einer davon fehlschlägt.
Redaktionelle Prüfung
Redaktionelle Prüfung durch einen Menschen steht noch aus. Die Erklärung wurde mit KI-Unterstützung verfasst; Formel und Beispiele werden durch die automatischen Tests oben geprüft.

Datenschutz

Alles, was Sie eingeben, wird in diesem Browser berechnet und weder an Numerith noch an Dritte gesendet. Eingaben werden nur dann in einen Link aufgenommen, wenn Sie das auswählen. Datenschutzerklärung