Normalverteilungsrechner
Finden Sie Normalverteilungswahrscheinlichkeiten unterhalb, oberhalb oder zwischen Werten und den Wert zu einer gegebenen kumulativen Wahrscheinlichkeit.
Ihre Eingaben
Ergebnisse
P(X < x)
0.97724987
- P(X > x)
- 0.02275013
- z-Wert
- 2
✓Exakte Berechnung – nur für die Anzeige gerundet
Was wäre, wenn?
Wählen Sie eine Eingabe und ziehen Sie den Regler, um zu sehen, wie sich das Ergebnis ändert.
Was dieser Rechner macht
Viele Messwerte sind annähernd normalverteilt. Dieses Werkzeug berechnet Flächen unter der Glockenkurve für beliebigen Mittelwert und Standardabweichung.
Formel und Methode
Rechenbeispiel
Von diesem Tool mit den Standardwerten berechnet:
Eingaben
- Mittelwert (μ): 100
- Standardabweichung (σ): 15
- Gesucht: Wahrscheinlichkeit unter / über x
- x (oder x₁): 130
Ergebnisse
- P(X < x): 0.97724987
- P(X > x): 0.02275013
- z-Wert: 2
So lesen Sie die Ergebnisse
Etwa 68 % der Werte liegen innerhalb einer Standardabweichung und 95 % innerhalb von etwa 1,96.
Annahmen und Grenzen
- Reale Daten sind möglicherweise nicht normalverteilt, besonders in den Rändern.
Fragen
Was ist das 95. Perzentil des IQ?
Bei Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 etwa 124,7.
Methodik und Überprüfung
- Art des Ergebnisses
- Exakte mathematische Berechnung (nur für die Anzeige gerundet)
- Formelversion
- 1.0
- Automatische Prüfung
- 4 Referenz- und Validierungstestfälle, abgeglichen mit unabhängig berechneten Werten. Die Website lässt sich nicht erstellen, wenn einer davon fehlschlägt.
- Redaktionelle Prüfung
- Redaktionelle Prüfung durch einen Menschen steht noch aus. Die Erklärung wurde mit KI-Unterstützung verfasst; Formel und Beispiele werden durch die automatischen Tests oben geprüft.
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