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Bildung und Statistik

Korrelationskoeffizientenrechner

Berechnen Sie Pearsons r, r² und Spearmans Rangkorrelation für gepaarte Daten.

Ihre Eingaben

Ergebnisse

Pearson-r

0.774597

r² (Bestimmtheitsmaß)
0.6
Spearman-ρ (Rang)
0.737865
Bewertung
starker positiver linearer Zusammenhang

✓Exakte Berechnung – nur für die Anzeige gerundet

Hinweise zu diesem Ergebnis

  • Korrelation bedeutet keine Kausalität, und Pearson-r misst nur linearen Zusammenhang.

Was dieser Rechner macht

Die Korrelation misst, wie stark sich zwei Variablen gemeinsam bewegen. Pearson erfasst lineare Zusammenhänge; Spearman erfasst monotone mithilfe von Rängen.

Formel und Methode

r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² Σ(y − ȳ)²); Spearman ρ = Pearson-r der Ränge (Bindungen gemittelt)

Rechenbeispiel

Von diesem Tool mit den Standardwerten berechnet:

Eingaben

  • X-Werte: 1, 2, 3, 4, 5
  • Y-Werte (gleiche Anzahl): 2, 4, 5, 4, 5

Ergebnisse

  • Pearson-r: 0.774597
  • r² (Bestimmtheitsmaß): 0.6
  • Spearman-ρ (Rang): 0.737865
  • Bewertung: starker positiver linearer Zusammenhang

So lesen Sie die Ergebnisse

Ein r nahe ±1 ist ein starker linearer Zusammenhang; nahe 0 ist er schwach oder nicht vorhanden.

Annahmen und Grenzen

  • Korrelation bedeutet nicht Kausalität.

Fragen

Wann sollte ich Spearman verwenden?

Wenn der Zusammenhang monoton, aber nicht linear ist oder die Daten Ränge sind oder Ausreißer enthalten.

Methodik und Überprüfung

Art des Ergebnisses
Exakte mathematische Berechnung (nur für die Anzeige gerundet)
Formelversion
1.0
Automatische Prüfung
4 Referenz- und Validierungstestfälle, abgeglichen mit unabhängig berechneten Werten. Die Website lässt sich nicht erstellen, wenn einer davon fehlschlägt.
Redaktionelle Prüfung
Redaktionelle Prüfung durch einen Menschen steht noch aus. Die Erklärung wurde mit KI-Unterstützung verfasst; Formel und Beispiele werden durch die automatischen Tests oben geprüft.

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