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Bildung und Statistik

Kombinationsrechner

Zählen Sie Kombinationen C(n, r) – Auswahlen, bei denen die Reihenfolge keine Rolle spielt – mit oder ohne Wiederholung, exakt.

Ihre Eingaben

Ergebnisse

Kombinationen C(n, r)

120

Chance auf eine bestimmte Kombination
1 zu 120

✓Exakte Berechnung – nur für die Anzeige gerundet

Was wäre, wenn?

Wählen Sie eine Eingabe und ziehen Sie den Regler, um zu sehen, wie sich das Ergebnis ändert.

Diese Eingabe lässt sich mit diesen Werten nicht untersuchen.

Was dieser Rechner macht

Kombinationen zählen Gruppen, etwa Lottoscheine oder Ausschusswahlen, bei denen die Reihenfolge irrelevant ist.

Formel und Methode

C(n, r) = n! ÷ (r!(n − r)!); mit Wiederholung: C(n + r − 1, r)

Rechenbeispiel

Von diesem Tool mit den Standardwerten berechnet:

Eingaben

  • Elemente gesamt (n): 10
  • Ausgewählte Elemente (r): 3
  • Wiederholung erlaubt (Multimengen): Nein

Ergebnisse

  • Kombinationen C(n, r): 120
  • Chance auf eine bestimmte Kombination: 1 zu 120

So lesen Sie die Ergebnisse

Die Chance für eine bestimmte Kombination ist 1 zu C(n, r).

Annahmen und Grenzen

  • Exakte Arithmetik mit großen ganzen Zahlen.

Fragen

Wie stehen die Chancen beim Lotto 6 aus 49?

1 zu 13.983.816.

Methodik und Überprüfung

Art des Ergebnisses
Exakte mathematische Berechnung (nur für die Anzeige gerundet)
Formelversion
1.0
Automatische Prüfung
4 Referenz- und Validierungstestfälle, abgeglichen mit unabhängig berechneten Werten. Die Website lässt sich nicht erstellen, wenn einer davon fehlschlägt.
Redaktionelle Prüfung
Redaktionelle Prüfung durch einen Menschen steht noch aus. Die Erklärung wurde mit KI-Unterstützung verfasst; Formel und Beispiele werden durch die automatischen Tests oben geprüft.

Datenschutz

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