Bildung und Statistik
Permutationsrechner
Zählen Sie Permutationen P(n, r) – geordnete Anordnungen – mit oder ohne Wiederholung, auch für große Werte exakt.
Ihre Eingaben
Ergebnisse
Variationen P(n, r)
720
- Anzahl der Stellen
- 3
✓Exakte Berechnung – nur für die Anzeige gerundet
Was wäre, wenn?
Wählen Sie eine Eingabe und ziehen Sie den Regler, um zu sehen, wie sich das Ergebnis ändert.
Was dieser Rechner macht
Permutationen zählen Anordnungen, bei denen die Reihenfolge zählt, etwa Ranglisten oder PIN-Codes.
Formel und Methode
Ohne Wiederholung: P(n, r) = n! ÷ (n − r)!; mit Wiederholung: n^r
Rechenbeispiel
Von diesem Tool mit den Standardwerten berechnet:
Eingaben
- Elemente gesamt (n): 10
- Ausgewählte Elemente (r): 3
- Wiederholung erlaubt: Nein
Ergebnisse
- Variationen P(n, r): 720
- Anzahl der Stellen: 3
So lesen Sie die Ergebnisse
Große Ergebnisse sind exakte große ganze Zahlen.
Annahmen und Grenzen
- r darf ohne Wiederholung n nicht überschreiten.
Fragen
Wie viele 4-stellige PINs gibt es?
10⁴ = 10.000, bei erlaubter Wiederholung.
Methodik und Überprüfung
- Art des Ergebnisses
- Exakte mathematische Berechnung (nur für die Anzeige gerundet)
- Formelversion
- 1.0
- Automatische Prüfung
- 3 Referenz- und Validierungstestfälle, abgeglichen mit unabhängig berechneten Werten. Die Website lässt sich nicht erstellen, wenn einer davon fehlschlägt.
- Redaktionelle Prüfung
- Redaktionelle Prüfung durch einen Menschen steht noch aus. Die Erklärung wurde mit KI-Unterstützung verfasst; Formel und Beispiele werden durch die automatischen Tests oben geprüft.
Datenschutz
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