التعليم والإحصاء
حاسبة هامش الخطأ
احسب هامش الخطأ لنسبة في استطلاع عند مستوى ثقة تختاره، مع تصحيح اختياري للمجتمع المحدود.
المدخلات
النتائج
هامش الخطأ
3.099 نقاط مئوية
- نطاق النسبة
- 46.9 % إلى 53.1 %
- القيمة الحرجة z
- 1.959964
✓حساب دقيق — التقريب للعرض فقط
ملاحظات حول هذه النتيجة
- يغطي خطأ المعاينة العشوائية فقط، لا تحيّز عدم الاستجابة أو صياغة الأسئلة أو التغطية.
ماذا لو؟
اختر مُدخلًا واسحب المؤشر لترى كيف تتغير النتيجة.
ماذا تفعل هذه الحاسبة
تُعلن الاستطلاعات نتائجها «± بضع نقاط». ويعتمد هامش الخطأ هذا أساسًا على حجم العينة.
المعادلة وطريقة الحساب
MOE = z × √(p(1 − p) ÷ n) × √((N − n) ÷ (N − 1)) عندما يُعطى حجم المجتمع N
مثال محلول
نتيجة هذه الأداة بمدخلاتها الافتراضية:
المدخلات
- حجم العينة: 1000
- النسبة الملاحظة: 50 %
- مستوى الثقة: 95 %
- حجم المجتمع (اختياري، لتصحيح المجتمع المحدود):
النتائج
- هامش الخطأ: 3.099 نقاط مئوية
- نطاق النسبة: 46.9 % إلى 53.1 %
- القيمة الحرجة z: 1.959964
كيف تقرأ النتائج
مضاعفة حجم العينة أربع مرات تنصّف هامش الخطأ تقريبًا.
الافتراضات والقيود
- يغطي خطأ المعاينة العشوائية فقط، لا التحيّز.
أسئلة
لماذا تعطي 50 % أكبر هامش؟
لأن p(1 − p) أكبر ما يكون عند p = 0.5.
المنهجية والتحقق
- نوع النتيجة
- حساب رياضي دقيق (يُقرَّب للعرض فقط)
- إصدار الصيغة
- 1.0
- التحقق الآلي
- 3 حالة اختبار مرجعية وتحقق، تُقارن بقيم محسوبة بشكل مستقل. لا يمكن بناء الموقع إذا فشلت أي منها.
- المراجعة التحريرية
- بانتظار مراجعة تحريرية بشرية. صيغت الشروح بمساعدة الذكاء الاصطناعي، أما الصيغة والأمثلة فتتحقق منها الاختبارات الآلية أعلاه.
الخصوصية
كل ما تُدخله يُحسب في هذا المتصفح ولا يُرسل إلى Numerith أو إلى أي جهة أخرى. لا تُضاف المدخلات إلى رابط المشاركة إلا إذا اخترت ذلك. سياسة الخصوصية