التعليم والإحصاء
حاسبة معامل الارتباط
احسب معامل بيرسون r وr² ومعامل سبيرمان لارتباط الرتب للبيانات المزدوجة.
المدخلات
النتائج
معامل بيرسون r
0.774597
- r² (معامل التحديد)
- 0.6
- سبيرمان ρ (الرتب)
- 0.737865
- التفسير
- علاقة خطية موجبة قوية
✓حساب دقيق — التقريب للعرض فقط
ملاحظات حول هذه النتيجة
- الارتباط لا يعني السببية، ومعامل بيرسون r يقيس الارتباط الخطي فقط.
ماذا تفعل هذه الحاسبة
يقيس الارتباط مدى قوة تحرك متغيرين معًا. يلتقط بيرسون العلاقات الخطية؛ ويلتقط سبيرمان العلاقات الرتيبة باستخدام الرتب.
المعادلة وطريقة الحساب
r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² Σ(y − ȳ)²)؛ سبيرمان ρ = معامل بيرسون r للرتب (مع متوسط الرتب المتساوية)
مثال محلول
نتيجة هذه الأداة بمدخلاتها الافتراضية:
المدخلات
- قيم X: 1, 2, 3, 4, 5
- قيم Y (بالعدد نفسه): 2, 4, 5, 4, 5
النتائج
- معامل بيرسون r: 0.774597
- r² (معامل التحديد): 0.6
- سبيرمان ρ (الرتب): 0.737865
- التفسير: علاقة خطية موجبة قوية
كيف تقرأ النتائج
r القريب من ±1 علاقة خطية قوية؛ والقريب من 0 علاقة ضعيفة أو معدومة.
الافتراضات والقيود
- الارتباط لا يعني السببية.
أسئلة
متى أستخدم سبيرمان؟
عندما تكون العلاقة رتيبة لكن غير خطية، أو تكون البيانات رتبًا أو فيها قيم متطرفة.
المنهجية والتحقق
- نوع النتيجة
- حساب رياضي دقيق (يُقرَّب للعرض فقط)
- إصدار الصيغة
- 1.0
- التحقق الآلي
- 4 حالة اختبار مرجعية وتحقق، تُقارن بقيم محسوبة بشكل مستقل. لا يمكن بناء الموقع إذا فشلت أي منها.
- المراجعة التحريرية
- بانتظار مراجعة تحريرية بشرية. صيغت الشروح بمساعدة الذكاء الاصطناعي، أما الصيغة والأمثلة فتتحقق منها الاختبارات الآلية أعلاه.
الخصوصية
كل ما تُدخله يُحسب في هذا المتصفح ولا يُرسل إلى Numerith أو إلى أي جهة أخرى. لا تُضاف المدخلات إلى رابط المشاركة إلا إذا اخترت ذلك. سياسة الخصوصية