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Éducation et statistiques

Calculatrice du coefficient de corrélation

Calculez le r de Pearson, r² et la corrélation de rang de Spearman pour des données appariées.

Vos données

Résultats

r de Pearson

0.774597

r² (coefficient de détermination)
0.6
ρ de Spearman (rangs)
0.737865
Interprétation
forte relation linéaire positive

✓Calcul exact — arrondi uniquement pour l’affichage

Remarques sur ce résultat

  • Corrélation n’implique pas causalité, et le r de Pearson ne mesure que l’association linéaire.

Ce que fait cette calculatrice

La corrélation mesure la force avec laquelle deux variables évoluent ensemble. Pearson saisit les relations linéaires ; Spearman saisit les relations monotones à l’aide des rangs.

Formule et méthode

r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² Σ(y − ȳ)²) ; ρ de Spearman = r de Pearson des rangs (ex æquo moyennés)

Exemple détaillé

Calculé par cet outil avec ses valeurs par défaut :

Données

  • Valeurs de X: 1, 2, 3, 4, 5
  • Valeurs de Y (même nombre): 2, 4, 5, 4, 5

Résultats

  • r de Pearson: 0.774597
  • r² (coefficient de détermination): 0.6
  • ρ de Spearman (rangs): 0.737865
  • Interprétation: forte relation linéaire positive

Comment lire les résultats

Un r proche de ±1 indique une forte relation linéaire ; proche de 0, une relation faible ou nulle.

Hypothèses et limites

  • Corrélation n’est pas causalité.

Questions

Quand utiliser Spearman ?

Quand la relation est monotone mais pas linéaire, ou que les données sont des rangs ou contiennent des valeurs aberrantes.

Méthodologie et vérification

Type de résultat
Calcul mathématique exact (arrondi uniquement pour l’affichage)
Version de la formule
1.0
Vérification automatisée
4 cas de test de référence et de validation, comparés à des valeurs calculées indépendamment. Le site ne peut pas être généré si l’un d’eux échoue.
Relecture éditoriale
En attente de relecture humaine. L’explication a été rédigée avec l’aide de l’IA ; la formule et les exemples sont vérifiés par les tests automatisés ci-dessus.

Confidentialité

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