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Éducation et statistiques

Calculatrice de régression linéaire

Ajustez une droite des moindres carrés à des données appariées avec pente, ordonnée à l’origine, R², erreur standard de la pente et une prévision.

Vos données

Résultats

Droite de régression

y = 0.6x + 2.2

Pente
0.6
Ordonnée à l’origine
2.2
R²
0.6
Erreur type de la pente
0.282843
y prédit
5.8
Moyenne de x
3

✓Calcul exact — arrondi uniquement pour l’affichage

Remarques sur ce résultat

  • La prédiction sort de la plage de vos données x (extrapolation) : interprétez-la avec prudence.

Ce que fait cette calculatrice

La régression linéaire simple trouve la droite qui minimise les carrés des erreurs verticales.

Formule et méthode

pente = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)² ; ordonnée = ȳ − pente × x̄ ; ES(pente) = √(SCE ÷ (n − 2) ÷ Sxx)

Exemple détaillé

Calculé par cet outil avec ses valeurs par défaut :

Données

  • Valeurs de X: 1, 2, 3, 4, 5
  • Valeurs de Y (même nombre): 2, 4, 5, 4, 5
  • Prédire y pour x =: 6

Résultats

  • Droite de régression: y = 0.6x + 2.2
  • Pente: 0.6
  • Ordonnée à l’origine: 2.2
  • R²: 0.6
  • Erreur type de la pente: 0.282843
  • y prédit: 5.8

Comment lire les résultats

R² est la part de la variation de y expliquée par la droite.

Hypothèses et limites

  • Les prévisions en dehors de la plage observée de x sont des extrapolations.

Questions

Un R² élevé suffit-il ?

Non — examinez les résidus pour y repérer des motifs qu’une droite ne capte pas.

Méthodologie et vérification

Type de résultat
Calcul mathématique exact (arrondi uniquement pour l’affichage)
Version de la formule
1.0
Vérification automatisée
3 cas de test de référence et de validation, comparés à des valeurs calculées indépendamment. Le site ne peut pas être généré si l’un d’eux échoue.
Relecture éditoriale
En attente de relecture humaine. L’explication a été rédigée avec l’aide de l’IA ; la formule et les exemples sont vérifiés par les tests automatisés ci-dessus.

Confidentialité

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