Calculatrice de loi binomiale
Calculez des probabilités binomiales P(X = k), P(X ≤ k) et P(X ≥ k), avec la moyenne et l’écart type.
Vos données
Résultats
P(X = k)
0.24609375
- P(X ≤ k)
- 0.623046875
- P(X ≥ k)
- 0.623046875
- Moyenne (np)
- 5
- Écart type √(np(1−p))
- 1.581139
✓Calcul exact — arrondi uniquement pour l’affichage
Et si… ?
Choisissez une donnée et faites glisser le curseur pour voir comment le résultat change.
Ce que fait cette calculatrice
La loi binomiale modélise le nombre de succès dans un nombre fixe d’essais indépendants de même probabilité.
Formule et méthode
Exemple détaillé
Calculé par cet outil avec ses valeurs par défaut :
Données
- Nombre d’essais (n): 10
- Probabilité de succès (p): 0.5
- Nombre de succès (k): 5
Résultats
- P(X = k): 0.24609375
- P(X ≤ k): 0.623046875
- P(X ≥ k): 0.623046875
- Moyenne (np): 5
- Écart type √(np(1−p)): 1.581139
Comment lire les résultats
Moyenne = np ; écart type = √(np(1 − p)).
Hypothèses et limites
- Les essais doivent être indépendants avec une probabilité constante.
Questions
Quand une loi binomiale ressemble-t-elle à une loi normale ?
Quand np et n(1 − p) sont tous deux assez grands (souvent ≥ 10).
Méthodologie et vérification
- Type de résultat
- Calcul mathématique exact (arrondi uniquement pour l’affichage)
- Version de la formule
- 1.0
- Vérification automatisée
- 3 cas de test de référence et de validation, comparés à des valeurs calculées indépendamment. Le site ne peut pas être généré si l’un d’eux échoue.
- Relecture éditoriale
- En attente de relecture humaine. L’explication a été rédigée avec l’aide de l’IA ; la formule et les exemples sont vérifiés par les tests automatisés ci-dessus.
Confidentialité
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