Educación y estadística
Calculadora de probabilidad binomial
Calcula probabilidades binomiales P(X = k), P(X ≤ k) y P(X ≥ k), con la media y la desviación típica.
Tus datos
Resultados
P(X = k)
0.24609375
- P(X ≤ k)
- 0.623046875
- P(X ≥ k)
- 0.623046875
- Media (np)
- 5
- Desviación típica √(np(1−p))
- 1.581139
✓Cálculo exacto: solo se redondea para mostrarlo
¿Y si…?
Elige un dato y desliza el control para ver cómo cambia el resultado.
Qué hace esta calculadora
La distribución binomial modela el número de éxitos en un número fijo de ensayos independientes con la misma probabilidad.
Fórmula y método
P(X = k) = C(n, k) p^k (1 − p)^(n − k), calculado en espacio logarítmico por estabilidad
Ejemplo resuelto
Calculado por esta herramienta con sus valores predeterminados:
Datos
- Número de ensayos (n): 10
- Probabilidad de éxito (p): 0.5
- Número de éxitos (k): 5
Resultados
- P(X = k): 0.24609375
- P(X ≤ k): 0.623046875
- P(X ≥ k): 0.623046875
- Media (np): 5
- Desviación típica √(np(1−p)): 1.581139
Cómo interpretar los resultados
Media = np; desviación típica = √(np(1 − p)).
Supuestos y limitaciones
- Los ensayos deben ser independientes con probabilidad constante.
Preguntas
¿Cuándo parece normal una binomial?
Cuando np y n(1 − p) son ambos razonablemente grandes (a menudo ≥ 10).
Metodología y verificación
- Tipo de resultado
- Cálculo matemático exacto (redondeado solo para mostrarlo)
- Versión de la fórmula
- 1.0
- Verificación automática
- 3 casos de prueba de referencia y validación, comparados con valores calculados de forma independiente. El sitio no se puede generar si alguno falla.
- Revisión editorial
- Pendiente de revisión editorial humana. La explicación se redactó con ayuda de IA; la fórmula y los ejemplos se verifican con las pruebas automáticas anteriores.
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