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Mathematik und Prozente

Primzahlprüfer

Prüfen Sie, ob eine Zahl bis 10^18 eine Primzahl ist – mit ihrem kleinsten Teiler sowie der nächsten und vorherigen Primzahl.

Ihre Eingaben

Ergebnisse

Ist sie prim?

Ja — Primzahl

Nächste Primzahl
1000033
Vorherige Primzahl
999983

✓Exakte Berechnung – nur für die Anzeige gerundet

Hinweise zu diesem Ergebnis

  • Verwendet einen deterministischen Miller-Rabin-Test, der für jede Zahl bis 3.3 × 10^24 exakt ist.

Was dieser Rechner macht

Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst. Große Zahlen zu prüfen erfordert einen schnellen, zuverlässigen Primzahltest.

Formel und Methode

Deterministischer Miller-Rabin-Test mit den ersten 12 Primzahlbasen, exakt für alle n < 3,3 × 10^24.

Rechenbeispiel

Von diesem Tool mit den Standardwerten berechnet:

Eingaben

  • Ganze Zahl: 1000003

Ergebnisse

  • Ist sie prim?: Ja — Primzahl
  • Nächste Primzahl: 1000033
  • Vorherige Primzahl: 999983

So lesen Sie die Ergebnisse

Zusammengesetzte Zahlen zeigen ihren kleinsten Primfaktor.

Annahmen und Grenzen

  • 0 und 1 sind keine Primzahlen.

Fragen

Ist 561 eine Primzahl?

Nein. Es ist eine Carmichael-Zahl (3 × 11 × 17), die einige einfachere Tests täuscht.

Methodik und Überprüfung

Art des Ergebnisses
Exakte mathematische Berechnung (nur für die Anzeige gerundet)
Formelversion
1.0
Automatische Prüfung
6 Referenz- und Validierungstestfälle, abgeglichen mit unabhängig berechneten Werten. Die Website lässt sich nicht erstellen, wenn einer davon fehlschlägt.
Redaktionelle Prüfung
Redaktionelle Prüfung durch einen Menschen steht noch aus. Die Erklärung wurde mit KI-Unterstützung verfasst; Formel und Beispiele werden durch die automatischen Tests oben geprüft.

Datenschutz

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