Mathematik und Prozente
Primfaktorzerlegungsrechner
Zerlegen Sie eine ganze Zahl bis 10^18 in Primfaktoren – mit Exponenten, Anzahl der Teiler und deren Summe.
Ihre Eingaben
Ergebnisse
Primfaktorzerlegung
2³ × 3² × 5
- Ausgeschrieben
- 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
- Anzahl der Teiler
- 24
- Teilersumme
- 1170
- Verschiedene Primfaktoren
- 3
✓Exakte Berechnung – nur für die Anzeige gerundet
Was dieser Rechner macht
Jede ganze Zahl größer als 1 ist ein eindeutiges Produkt von Primzahlen. Die Faktorisierung ist Grundlage von Kürzen, ggT/kgV und Zahlentheorie.
Formel und Methode
Probedivision durch kleine Primzahlen, dann Pollards Rho mit Miller-Rabin für große Faktoren. Teileranzahl = Π(eᵢ + 1).
Rechenbeispiel
Von diesem Tool mit den Standardwerten berechnet:
Eingaben
- Ganze Zahl (2 bis 10^18): 360
Ergebnisse
- Primfaktorzerlegung: 2³ × 3² × 5
- Ausgeschrieben: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
- Anzahl der Teiler: 24
- Teilersumme: 1170
- Verschiedene Primfaktoren: 3
So lesen Sie die Ergebnisse
Eine Primzahl zerfällt in sich selbst.
Annahmen und Grenzen
- Große Halbprimzahlen mit zwei großen Faktoren können einen Moment dauern.
Fragen
Wie viele Teiler hat 360?
360 = 2³ × 3² × 5, also (3+1)(2+1)(1+1) = 24.
Methodik und Überprüfung
- Art des Ergebnisses
- Exakte mathematische Berechnung (nur für die Anzeige gerundet)
- Formelversion
- 1.0
- Automatische Prüfung
- 5 Referenz- und Validierungstestfälle, abgeglichen mit unabhängig berechneten Werten. Die Website lässt sich nicht erstellen, wenn einer davon fehlschlägt.
- Redaktionelle Prüfung
- Redaktionelle Prüfung durch einen Menschen steht noch aus. Die Erklärung wurde mit KI-Unterstützung verfasst; Formel und Beispiele werden durch die automatischen Tests oben geprüft.
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