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Mathematik und Prozente

Umrechner Dezimalzahl in Bruch

Wandeln Sie eine Dezimalzahl – auch periodische wie 0,(3) – in einen exakten Bruch um, plus eine beste Näherung mit begrenztem Nenner.

Ihre Eingaben

Ergebnisse

Exakter Bruch

3/8

Gemischte Zahl
3/8
Beste Näherung (Nenner ≤ 100)
3/8

✓Exakte Berechnung – nur für die Anzeige gerundet

Was wäre, wenn?

Wählen Sie eine Eingabe und ziehen Sie den Regler, um zu sehen, wie sich das Ergebnis ändert.

Diese Eingabe lässt sich mit diesen Werten nicht untersuchen.

Was dieser Rechner macht

Abbrechende Dezimalzahlen werden über den Stellenwert umgewandelt, periodische über einen algebraischen Trick. Sie können auch den nächsten einfachen Bruch finden, etwa 355/113 für π.

Formel und Methode

Abbrechend: Ziffern ÷ 10^k. Periodisch x = I,N(R): x = (INR − IN) ÷ (10^(k+r) − 10^k). Näherung mit Kettenbrüchen.

Rechenbeispiel

Von diesem Tool mit den Standardwerten berechnet:

Eingaben

  • Dezimalzahl (Periode in Klammern, z. B. 0.1(6)): 0.375
  • Auch die beste Näherung mit Nenner bis zu anzeigen: 100

Ergebnisse

  • Exakter Bruch: 3/8
  • Gemischte Zahl: 3/8
  • Beste Näherung (Nenner ≤ 100): 3/8

So lesen Sie die Ergebnisse

Der exakte Bruch ist mathematisch gleich der Dezimalzahl; die Näherung ist der nächste Bruch mit kleinem Nenner.

Annahmen und Grenzen

  • Setzen Sie die periodischen Ziffern in Klammern.

Fragen

Ist 0,999… gleich 1?

Ja. Die Eingabe 0,(9) ergibt genau 1.

Methodik und Überprüfung

Art des Ergebnisses
Exakte mathematische Berechnung (nur für die Anzeige gerundet)
Formelversion
1.0
Automatische Prüfung
6 Referenz- und Validierungstestfälle, abgeglichen mit unabhängig berechneten Werten. Die Website lässt sich nicht erstellen, wenn einer davon fehlschlägt.
Redaktionelle Prüfung
Redaktionelle Prüfung durch einen Menschen steht noch aus. Die Erklärung wurde mit KI-Unterstützung verfasst; Formel und Beispiele werden durch die automatischen Tests oben geprüft.

Datenschutz

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