التعليم والإحصاء
حاسبة المتتالية الحسابية
جد الحد النوني ومجموع متتالية حسابية من الحد الأول وأساس المتتالية.
المدخلات
النتائج
الحد رقم 10 (aₙ)
39
- مجموع أول 10 من الحدود
- 210
- أول 10 من الحدود
- 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39
✓حساب دقيق — التقريب للعرض فقط
ماذا لو؟
اختر مُدخلًا واسحب المؤشر لترى كيف تتغير النتيجة.
ماذا تفعل هذه الحاسبة
المتتالية الحسابية تضيف الفرق نفسه في كل خطوة، مثل 3، 7، 11، 15.
المعادلة وطريقة الحساب
aₙ = a₁ + (n − 1)d؛ Sₙ = n(a₁ + aₙ) ÷ 2
مثال محلول
نتيجة هذه الأداة بمدخلاتها الافتراضية:
المدخلات
- الحد الأول (a₁): 3
- أساس المتتالية (d): 4
- عدد الحدود (n): 10
النتائج
- الحد رقم 10 (aₙ): 39
- مجموع أول 10 من الحدود: 210
- أول 10 من الحدود: 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39
كيف تقرأ النتائج
تجمع صيغة المجموع الحد الأول مع الأخير في أزواج، كما يُقال إن غاوس فعل.
الافتراضات والقيود
- تُدرج أول 20 حدًا.
أسئلة
ماذا لو كان d سالبًا؟
تتناقص المتتالية؛ وتبقى الصيغ صالحة.
المنهجية والتحقق
- نوع النتيجة
- حساب رياضي دقيق (يُقرَّب للعرض فقط)
- إصدار الصيغة
- 1.0
- التحقق الآلي
- 3 حالة اختبار مرجعية وتحقق، تُقارن بقيم محسوبة بشكل مستقل. لا يمكن بناء الموقع إذا فشلت أي منها.
- المراجعة التحريرية
- بانتظار مراجعة تحريرية بشرية. صيغت الشروح بمساعدة الذكاء الاصطناعي، أما الصيغة والأمثلة فتتحقق منها الاختبارات الآلية أعلاه.
الخصوصية
كل ما تُدخله يُحسب في هذا المتصفح ولا يُرسل إلى Numerith أو إلى أي جهة أخرى. لا تُضاف المدخلات إلى رابط المشاركة إلا إذا اخترت ذلك. سياسة الخصوصية