输入
结果
皮尔逊 r
0.774597
- r²（决定系数）
- 0.6
- 斯皮尔曼 ρ（秩）
- 0.737865
- 解读
- 强正线性关系
✓精确计算——仅为显示而四舍五入
关于此结果的说明
- 相关不代表因果，皮尔逊 r 只衡量线性关联。
此计算器的用途
相关性衡量两个变量一起变化的强度。皮尔逊捕捉线性关系；斯皮尔曼通过秩捕捉单调关系。
公式与方法
r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² Σ(y − ȳ)²); 斯皮尔曼 ρ = 秩的皮尔逊 r（并列取平均）
计算示例
由本工具使用默认输入计算得出：
输入
- X 值: 1, 2, 3, 4, 5
- Y 值（数量相同）: 2, 4, 5, 4, 5
结果
- 皮尔逊 r: 0.774597
- r²（决定系数）: 0.6
- 斯皮尔曼 ρ（秩）: 0.737865
- 解读: 强正线性关系
如何解读结果
r 接近 ±1 表示强线性关系；接近 0 表示关系弱或没有。
假设与局限
- 相关不等于因果。
问题
什么时候应使用斯皮尔曼？
当关系是单调但非线性的，或数据是排名，或含有异常值时。
方法与验证
- 结果类型
- 精确的数学计算（仅为显示而四舍五入）
- 公式版本
- 1.0
- 自动验证
- 4 个参考与验证测试用例，与独立计算的数值进行比对。只要其中任何一个失败，网站就无法构建。
- 编辑审核
- 尚待人工编辑审核。说明文字在 AI 协助下起草；公式和示例已由上述自动测试验证。
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