输入
结果
回归直线
y = 0.6x + 2.2
- 斜率
- 0.6
- 截距
- 2.2
- R²
- 0.6
- 斜率标准误
- 0.282843
- 预测 y
- 5.8
- x 的均值
- 3
✓精确计算——仅为显示而四舍五入
关于此结果的说明
- 预测超出 x 数据范围（外推），请谨慎对待。
此计算器的用途
简单线性回归找出使垂直误差平方和最小的直线。
公式与方法
斜率 = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)²; 截距 = ȳ − 斜率 × x̄; SE(斜率) = √(SSE ÷ (n − 2) ÷ Sxx)
计算示例
由本工具使用默认输入计算得出：
输入
- X 值: 1, 2, 3, 4, 5
- Y 值（数量相同）: 2, 4, 5, 4, 5
- 预测 y，当 x =: 6
结果
- 回归直线: y = 0.6x + 2.2
- 斜率: 0.6
- 截距: 2.2
- R²: 0.6
- 斜率标准误: 0.282843
- 预测 y: 5.8
如何解读结果
R² 是 y 的变化中被直线解释的比例。
假设与局限
- 观测 x 范围之外的预测属于外推。
问题
R² 高就够了吗？
不够——请检查残差中是否存在直线无法捕捉的模式。
方法与验证
- 结果类型
- 精确的数学计算（仅为显示而四舍五入）
- 公式版本
- 1.0
- 自动验证
- 3 个参考与验证测试用例，与独立计算的数值进行比对。只要其中任何一个失败，网站就无法构建。
- 编辑审核
- 尚待人工编辑审核。说明文字在 AI 协助下起草；公式和示例已由上述自动测试验证。
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