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Géométrie et projets pratiques

Calculatrice des angles intérieurs d’un polygone

Trouvez la somme des angles intérieurs, chaque angle intérieur et extérieur, le nombre de diagonales et l’aire d’un polygone régulier.

Vos données

Résultats

Somme des angles intérieurs

720 °

Chaque angle intérieur (polygone régulier)
120 °
Chaque angle extérieur (polygone régulier)
60 °
Nombre de diagonales
9
Aire du polygone régulier
10.392305

✓Calcul exact — arrondi uniquement pour l’affichage

Et si… ?

Choisissez une donnée et faites glisser le curseur pour voir comment le résultat change.

Ce que fait cette calculatrice

Les angles intérieurs de tout polygone totalisent une valeur fixe qui ne dépend que de son nombre de côtés.

Formule et méthode

Somme = (n − 2) × 180° ; chaque angle intérieur (régulier) = somme ÷ n ; extérieur = 360° ÷ n ; diagonales = n(n − 3) ÷ 2 ; aire = n s² ÷ (4 tan(π/n))

Exemple détaillé

Calculé par cet outil avec ses valeurs par défaut :

Données

  • Nombre de côtés: 6
  • Longueur du côté (facultatif, pour un polygone régulier): 2

Résultats

  • Somme des angles intérieurs: 720 °
  • Chaque angle intérieur (polygone régulier): 120 °
  • Chaque angle extérieur (polygone régulier): 60 °
  • Nombre de diagonales: 9
  • Aire du polygone régulier: 10.392305

Comment lire les résultats

Les angles extérieurs de tout polygone convexe totalisent 360°.

Hypothèses et limites

  • Utilisez une seule unité de longueur de façon cohérente ; les aires sont en unités carrées et les volumes en unités cubes de cette longueur.

Les quantités et coûts sont des estimations de planification. Prévoyez une marge raisonnable et vérifiez auprès des fournisseurs, transporteurs ou professionnels avant d’acheter, d’expédier ou de construire.

Questions

Quel est l’angle intérieur d’un hexagone ?

120° pour un hexagone régulier.

Méthodologie et vérification

Type de résultat
Calcul mathématique exact (arrondi uniquement pour l’affichage)
Version de la formule
1.0
Vérification automatisée
3 cas de test de référence et de validation, comparés à des valeurs calculées indépendamment. Le site ne peut pas être généré si l’un d’eux échoue.
Relecture éditoriale
En attente de relecture humaine. L’explication a été rédigée avec l’aide de l’IA ; la formule et les exemples sont vérifiés par les tests automatisés ci-dessus.

Confidentialité

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