Ir al contenido principal
Matemáticas y porcentajes

Calculadora de desviación estándar

Calcula la desviación típica muestral o poblacional con la media, el coeficiente de variación y el error estándar, con un método numéricamente estable.

Tus datos

Resultados

Desviación típica poblacional (σ)

2

Media
5
Desviación típica muestral (para comparar)
2.1380899353
Coeficiente de variación
40%
Error típico de la media
0.755928946

✓Cálculo exacto: solo se redondea para mostrarlo

Qué hace esta calculadora

La desviación típica mide cuánto se dispersan los valores alrededor de la media. Usa la versión muestral cuando tus datos son una muestra de una población mayor.

Fórmula y método

Poblacional σ = √(Σ(x − μ)² ÷ n); Muestral s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)), calculada con el algoritmo de Welford.

Ejemplo resuelto

Calculado por esta herramienta con sus valores predeterminados:

Datos

  • Números (separados por comas, espacios o saltos de línea): 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
  • Los datos son: Una población (dividir entre n)

Resultados

  • Desviación típica poblacional (σ): 2
  • Media: 5
  • Desviación típica muestral (para comparar): 2.1380899353
  • Coeficiente de variación: 40%
  • Error típico de la media: 0.755928946

Cómo interpretar los resultados

Alrededor del 68 % de los datos con distribución normal está a una desviación típica de la media.

Supuestos y limitaciones

  • El método de Welford evita la pérdida de precisión cuando los valores son grandes y están muy próximos.

Preguntas

¿Por qué n − 1 en las muestras?

La corrección de Bessel hace que la varianza muestral sea un estimador insesgado de la varianza poblacional.

Metodología y verificación

Tipo de resultado
Cálculo matemático exacto (redondeado solo para mostrarlo)
Versión de la fórmula
1.0
Verificación automática
4 casos de prueba de referencia y validación, comparados con valores calculados de forma independiente. El sitio no se puede generar si alguno falla.
Revisión editorial
Pendiente de revisión editorial humana. La explicación se redactó con ayuda de IA; la fórmula y los ejemplos se verifican con las pruebas automáticas anteriores.

Privacidad

Todo lo que introduces se calcula en este navegador y no se envía a Numerith ni a nadie más. Los datos solo se añaden a un enlace para compartir si eliges incluirlos. Política de privacidad