Educación y estadística
Calculadora de regresión lineal
Ajusta una recta de mínimos cuadrados a datos apareados con pendiente, ordenada en el origen, R², error estándar de la pendiente y una predicción.
Tus datos
Resultados
Recta de regresión
y = 0.6x + 2.2
- Pendiente
- 0.6
- Ordenada en el origen
- 2.2
- R²
- 0.6
- Error típico de la pendiente
- 0.282843
- y prevista
- 5.8
- Media de x
- 3
✓Cálculo exacto: solo se redondea para mostrarlo
Notas sobre este resultado
- La predicción está fuera del rango de tus datos x (extrapolación): tómala con cautela.
Qué hace esta calculadora
La regresión lineal simple halla la recta que minimiza los cuadrados de los errores verticales.
Fórmula y método
pendiente = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)²; ordenada = ȳ − pendiente × x̄; EE(pendiente) = √(SCE ÷ (n − 2) ÷ Sxx)
Ejemplo resuelto
Calculado por esta herramienta con sus valores predeterminados:
Datos
- Valores de X: 1, 2, 3, 4, 5
- Valores de Y (misma cantidad): 2, 4, 5, 4, 5
- Predecir y para x =: 6
Resultados
- Recta de regresión: y = 0.6x + 2.2
- Pendiente: 0.6
- Ordenada en el origen: 2.2
- R²: 0.6
- Error típico de la pendiente: 0.282843
- y prevista: 5.8
Cómo interpretar los resultados
R² es la parte de la variación de y explicada por la recta.
Supuestos y limitaciones
- Las predicciones fuera del rango observado de x son extrapolaciones.
Preguntas
¿Basta con un R² alto?
No: examina los residuos en busca de patrones que una recta no capta.
Metodología y verificación
- Tipo de resultado
- Cálculo matemático exacto (redondeado solo para mostrarlo)
- Versión de la fórmula
- 1.0
- Verificación automática
- 3 casos de prueba de referencia y validación, comparados con valores calculados de forma independiente. El sitio no se puede generar si alguno falla.
- Revisión editorial
- Pendiente de revisión editorial humana. La explicación se redactó con ayuda de IA; la fórmula y los ejemplos se verifican con las pruebas automáticas anteriores.
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