Educación y estadística
Calculadora de progresión aritmética
Halla el término n-ésimo y la suma de una progresión aritmética a partir del primer término y la diferencia común.
Tus datos
Resultados
Término 10 (aₙ)
39
- Suma de los primeros 10 términos
- 210
- Primeros 10 términos
- 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39
✓Cálculo exacto: solo se redondea para mostrarlo
¿Y si…?
Elige un dato y desliza el control para ver cómo cambia el resultado.
Qué hace esta calculadora
Una progresión aritmética suma la misma diferencia en cada paso, como 3, 7, 11, 15.
Fórmula y método
aₙ = a₁ + (n − 1)d; Sₙ = n(a₁ + aₙ) ÷ 2
Ejemplo resuelto
Calculado por esta herramienta con sus valores predeterminados:
Datos
- Primer término (a₁): 3
- Diferencia común (d): 4
- Número de términos (n): 10
Resultados
- Término 10 (aₙ): 39
- Suma de los primeros 10 términos: 210
- Primeros 10 términos: 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39
Cómo interpretar los resultados
La fórmula de la suma empareja el primer y el último término, como se dice que hizo Gauss.
Supuestos y limitaciones
- Se enumeran los primeros 20 términos.
Preguntas
¿Y si d es negativa?
La progresión decrece; las fórmulas siguen siendo válidas.
Metodología y verificación
- Tipo de resultado
- Cálculo matemático exacto (redondeado solo para mostrarlo)
- Versión de la fórmula
- 1.0
- Verificación automática
- 3 casos de prueba de referencia y validación, comparados con valores calculados de forma independiente. El sitio no se puede generar si alguno falla.
- Revisión editorial
- Pendiente de revisión editorial humana. La explicación se redactó con ayuda de IA; la fórmula y los ejemplos se verifican con las pruebas automáticas anteriores.
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