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Mathematik und Prozente

Rechner für den Grundwert

Finden Sie den ursprünglichen Wert vor einer prozentualen Erhöhung oder Verringerung – zum Beispiel den Preis vor Steuer oder vor einem Rabatt.

Ihre Eingaben

Ergebnisse

Ausgangswert

100

Größe der Änderung
20

✓Exakte Berechnung – nur für die Anzeige gerundet

Was wäre, wenn?

Wählen Sie eine Eingabe und ziehen Sie den Regler, um zu sehen, wie sich das Ergebnis ändert.

Was dieser Rechner macht

Wenn ein Preis nach 20 % Rabatt 80 beträgt, war der Originalpreis nicht 96. Beim Rückwärtsrechnen wird durch den Faktor geteilt statt abgezogen.

Formel und Methode

Nach einer Verringerung: ursprünglich = Endwert ÷ (1 − p); nach einer Erhöhung: ursprünglich = Endwert ÷ (1 + p); Anteil: ursprünglich = Wert ÷ p

Rechenbeispiel

Von diesem Tool mit den Standardwerten berechnet:

Eingaben

  • Wert nach der Änderung: 80
  • Die Änderung war: Eine Verringerung (z. B. Rabatt)
  • Prozentsatz: 20 %

Ergebnisse

  • Ausgangswert: 100
  • Größe der Änderung: 20

So lesen Sie die Ergebnisse

Die Größe der Änderung ist die Differenz zwischen Ursprungs- und Endwert.

Annahmen und Grenzen

  • Eine Verringerung um 100 % lässt sich nicht umkehren.

Fragen

Warum ist 80 ÷ 0,8 richtig?

Weil der reduzierte Preis 80 % des Originals ist.

Methodik und Überprüfung

Art des Ergebnisses
Exakte mathematische Berechnung (nur für die Anzeige gerundet)
Formelversion
1.0
Automatische Prüfung
4 Referenz- und Validierungstestfälle, abgeglichen mit unabhängig berechneten Werten. Die Website lässt sich nicht erstellen, wenn einer davon fehlschlägt.
Redaktionelle Prüfung
Redaktionelle Prüfung durch einen Menschen steht noch aus. Die Erklärung wurde mit KI-Unterstützung verfasst; Formel und Beispiele werden durch die automatischen Tests oben geprüft.

Datenschutz

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