输入
结果
第 10 项（aₙ）
39
- 前 10 项和
- 210
- 前 10 项
- 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39
✓精确计算——仅为显示而四舍五入
假如……？
选择一个输入项并拖动滑块，查看结果如何变化。
此计算器的用途
等差数列每一步加上相同的差，例如 3, 7, 11, 15。
公式与方法
aₙ = a₁ + (n − 1)d; Sₙ = n(a₁ + aₙ) ÷ 2
计算示例
由本工具使用默认输入计算得出：
输入
- 首项（a₁）: 3
- 公差（d）: 4
- 项数（n）: 10
结果
- 第 10 项（aₙ）: 39
- 前 10 项和: 210
- 前 10 项: 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39
如何解读结果
求和公式把首项和末项配对，据说高斯就是这样做的。
假设与局限
- 列出前 20 项。
问题
如果 d 为负呢？
数列递减；公式仍然适用。
方法与验证
- 结果类型
- 精确的数学计算（仅为显示而四舍五入）
- 公式版本
- 1.0
- 自动验证
- 3 个参考与验证测试用例，与独立计算的数值进行比对。只要其中任何一个失败，网站就无法构建。
- 编辑审核
- 尚待人工编辑审核。说明文字在 AI 协助下起草；公式和示例已由上述自动测试验证。
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