Vérificateur de nombres premiers
Vérifiez si un nombre jusqu’à 10^18 est premier, avec son plus petit facteur et les nombres premiers suivant et précédent.
Vos données
Résultats
Est-il premier ?
Oui — premier
- Nombre premier suivant
- 1000033
- Nombre premier précédent
- 999983
✓Calcul exact — arrondi uniquement pour l’affichage
Remarques sur ce résultat
- Utilise un test de Miller–Rabin déterministe, exact pour tout nombre jusqu’à 3.3 × 10^24.
Ce que fait cette calculatrice
Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Tester de grands nombres demande un test de primalité rapide et fiable.
Formule et méthode
Exemple détaillé
Calculé par cet outil avec ses valeurs par défaut :
Données
- Nombre entier: 1000003
Résultats
- Est-il premier ?: Oui — premier
- Nombre premier suivant: 1000033
- Nombre premier précédent: 999983
Comment lire les résultats
Les nombres composés affichent leur plus petit facteur premier.
Hypothèses et limites
- 0 et 1 ne sont pas premiers.
Questions
561 est-il premier ?
Non. C’est un nombre de Carmichael (3 × 11 × 17) qui trompe certains tests plus simples.
Méthodologie et vérification
- Type de résultat
- Calcul mathématique exact (arrondi uniquement pour l’affichage)
- Version de la formule
- 1.0
- Vérification automatisée
- 6 cas de test de référence et de validation, comparés à des valeurs calculées indépendamment. Le site ne peut pas être généré si l’un d’eux échoue.
- Relecture éditoriale
- En attente de relecture humaine. L’explication a été rédigée avec l’aide de l’IA ; la formule et les exemples sont vérifiés par les tests automatisés ci-dessus.
Confidentialité
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