Variation en pourcentage, écart en pourcentage et points de pourcentage
Trois façons de comparer des nombres avec des pourcentages — et les erreurs courantes qui rendent les statistiques trompeuses.
· En attente de relecture humaine
La variation en pourcentage a un sens
La variation en pourcentage compare une nouvelle valeur à une valeur d’origine : (nouvelle − origine) ÷ origine. Passer de 80 à 100 est une hausse de 25 %. Revenir de 100 à 80 est une baisse de 20 %, et non de 25 %, car le point de départ est différent. Cette asymétrie explique pourquoi une perte de 50 % exige un gain de 100 % pour être récupérée.
L’écart en pourcentage est symétrique
Lorsque aucune des deux valeurs n’est le point de départ — comparer deux prix, deux mesures ou deux produits — l’écart en pourcentage divise la différence par la moyenne des deux valeurs. Comparer 40 et 60 donne 20 ÷ 50 = 40 % quel que soit l’ordre.
Les points de pourcentage servent à comparer des pourcentages
Si un taux d’intérêt passe de 4 % à 5 %, il a augmenté d’un point de pourcentage. En termes relatifs, il a augmenté de 25 %. Les deux affirmations sont vraies, mais elles répondent à des questions différentes, et les confondre est l’une des façons les plus courantes de mal rapporter des statistiques.
La finance utilise souvent les points de base (centièmes de point de pourcentage) pour éviter l’ambiguïté : une hausse de 4 % à 5 % représente 100 points de base.
Annuler un pourcentage
Pour retrouver un prix avant une remise de 20 %, divisez par 0,8 au lieu de rajouter 20 %. Ajouter 20 % à 80 donne 96, et non les 100 d’origine. Le calculateur de pourcentage inversé traite ainsi les remises, taxes et majorations.